벼투니

시작은 금융

물리학

왜 힘에 그렇게 관심을 두는가? 그 이유는 힘이 운동을 변화시키기 때문이며 물체에 작용하는 알짜 힘을 알면 그 가속도를 계산하고 운동을 결정할 수 있다. 이 절에서는 단 한 개의 힘이 물체에 작용하는 간단한 몇 가지 예들로 Newton 의 제2 법칙에 대하여 익숙해질 것이다. 5-2절에서 Newton의 제2 법칙을 설명했다. 질량이 일정한 물체에 대해서 이 법칙은 F 알짜=m a (5-3) 의 형태이다. 제2 법칙에 대한 이 표현이 타당할까? 틀림없다. 보다 질량이 큰 물체에 정해진 가속도를 일으키려면 보다 큰 힘이 필요하다(그림 5-11a). 이것 을 바로 식 5-3이 표현하고 있다. a의 정해진 값에 대해서 물체를 가속하는 테 필요한 힘은 물체의 질량에 비례한다. 또 정해진 질량에 대해서는, 힘이 클..

물리학

개념 파악 앞의 문장에서 "가속되지 않는"이라는 용어와 "같은"이라는 용어는 함께 불어 다닌다. 왜 그럴까? 그림 5-8의 짐이 위쪽으로 가속된다면 중력과 장력의 크기를 비교하면 어떻게 될까? 점이 케이블에 정지 상태에서 달린 대신에 일정 속력으로 위쪽으로 운동하고 있다면 이 힘들은 크기가 상대적으로 다를까? 힘 2 짐차를 끄는 힘, 의자가 몸에 작용하는 위로의 힘, 배트가 야구공에 작용하는 힘, 그림 5-8에서의 케이블의 힘, 두 물체 사이의 마찰력과 같은 힘들을 접촉력 (contact force)이라고 부른다. 이유는 한 물체가 다른 물체와 직접 접촉하여서 힘을 작용하기 때문이다. 반면에 중력, 전기력, 자기력과 같은 힘들을 원격 작용력 (먼 거리 작용력, action-at-a-distance for..

물리학

관성 기준틀 가속되고 있을 때 승무원들이 음료수를 공급하지 않는 데 그 무엇일까? 한 이유는 음료수 수레가 그대로 있지 않기 때문이다: 승객에게 알짜 힘이 없는데도 비행기 뒤폭으로 가속되는 것같이 보인다. 그러면 Newton의 제1 법칙이 틀린 걸까? 아니다. 그것은 단지 Newton의 법칙이 가속되고 있는 비행기 내에서는 적용되지 않는다는 것뿐이다. 지면에 대하여서는 음료수 수레는 Newton의 법칙과 부합된다. 비행기와 승객들이 이륙하기 위해 가속 운동을 하는 동안에도 수레는 처음의 정지 상태를 유지한다. 3~5장에서 한 계에 대하여 속도를 측정할 때 그 계(예를 들어 실험실, 비행기, 지구 등)를 기준틀이라 정의했다. 또한 가속도가 없는 기준틀 _등속도 운동 을 하는 기준틀-을 관성 기준들이라 정의..

물리학

Newton의 제2 법칙은 힘과 운동의 번화 사이의 관계를 정량화한다. Newton 은 제2 법칙을 공식화하는 데 있어서 질량과 속도의 곱인 물체의 "운동의 양"이 최선의 척도라고 생각했다. Newton의 "운동의 양"에 대한 현재의 용어는 운동량(momentum)이다. 운동하는 질량인 물체의 운동량은 m v이다. 운동량을 기호 속도 v로 운동하는 질량 m인 물체의 운동량은 m v이다. 운동량을 기호 p로 표시하면: p = m v (운동량) (5-1) 이다. 스칼라(질량)와 벡터(속도)의 곱이므로 운동량은 벡터양이다. Newton의 제2 법칙은 물체의 운동량의 변화율과 물체에 작용하는 알짜 힘과의 관계이다. Newton의 운동 제2 법칙; 물체의 운동량의 변화율은 그 물체에 작용하고 있는 알짜 힘과 갈다..

물리학

다시 올바른 질문을 해보자; 무엇이 야구공의 운동을 변화시켰을까? 분명히 그것은 공을 밀어 친 배트였다. 다시, 밀고 당기는 것을 기술하기 위해서 힘이라는 용어를 쓴다. 그리고 동역학의 본질은 단순히 이것이다. 힘은 운동에 변화를 일으킨다. 곧 이 개념을 고찰하고 정량화시켜, 식으로 표현하고 수치 문제를 풀 것이다. 그러나 중요한 점은 위의 간단한 글귀에 있다. 물체의 운동을 변화시키려면, 힘을 작용시킬 필요가 있다. 물체의 운동 변화를 관찰하면 거기에는 작용하고 있는 힘이 있는 것을 알게 될 것이다. Aristotle의 개념과는 심오한 차이가 있다는 것에 유의하여라. Aristotle과는 반대로, 또한 여러분의 직관과도 반대일지 모르지만, 물체가 변하지 않는 운동을 하도록 하기 위해서 힘이 있는 것이 ..

물리학

바람, 물, 중력, 사람의 근육의 힘 등 윈드서핑 보드의 운동을 결정한다. 우주선의 로켓 엔진을 및 년 전에 껐는데도 행성 간 우주선은 힘들이지 않고 우주 공간을 운행한다, 왜 계속 운행할까? 야구공이 타자를 향해서 날아온다. 타자는 배트를 휘둘러 강타한다. 그러면 공은 갑자기 좌익 쪽으로 날아간다. 이 운동의 변화는 왜 일어나는가? 운동에 관한 "왜"라는 질문들은 동역학(dynamics)이라는 물리학의 분야에서 풀어야 하는 과제이다. 이 장에서는 운동에 관한 "왜"라는 질문들에 답하는 기본 법칙들을 논의한다. 300여년 전에 Isaac Newton이 처음으로 이 법칙들을 식으로 나타냈는데 이 법칙들은 아직 오늘날 물리학과 공학의 중요한 부분으로서, 천체 물리학자들이 멀리 떨어져 있는 행성으로 우주선을 ..

물리학

2차원에서 가속운동 중에서 중요한 경우는 등속 원운동(uniform circular motion)- 일정한 속력으로 원형 경로상에서의 운동-이다(그림 4-17), 속력이 일정할지라도 속도의 방향이 변하므로 가속 운동이다. 등속 원운동의 보기는 대단히 많다. 많은 우주선이 이 원운동을 하며, 행성들 이나 그 해성 주의의 위성들의 궤도도 대체로 원이다. 지구는 자전하니까 지면 상의 사람들은 등속 원운동을 한다. 기제 장치의 회전부는 등속 원운동을 나타낸다. 실험실 내의 장치, 천체 물리학의 대상, 자기장과 만난 전자들은 등속 원운동을 한다. 원자 자체도 핵 주의를 등속 원운동 하는 전자들을 묘사함으로 원 자에 대한 이해가 어느 정도 가능하다-그렇지만 이 관점은 현대의 양자역학과 전적으로 일치하지 않는다. 제..

물리학

착륙하는 제트 여객기는 3차원에서의 운동과 관련된다. '궤도 위성의 속력은 얼마일까? 멀리뛰기 시합에서 최고의 기록을 내려면 어떻게 뛰어야 할까? 해상의 잠수함에서 발사된 핵미사일을 방어하려면 경보를 얼마나 미리 해야 할까? 공을 지붕 너머로 던지려면 어떻게 던져야 할까? 커브 길의 안전한 운전을 위하여 이 커브 길을 어떻게 공사해야 할까? 3장에서 변위, 속도 및 가속도 벡터 등을 학습하였으므로 2차원 및 3차원 운동에 관한 위의 물음들과 그 밖의 여러 다른 물음들에 답할 수 있다. 속도와 가속도 직선상의 운동은 가속도에 관련되기도 하고 관련되지 않을 수 있다. 하지만 2차원 또는 그 이상의 차원 운동은 가속운동이어야 한다. 그 이유는? 2차원의 운동은 방향의 변화를 요구하기 때문인데-그것은 적어도 속..

물리학

좌표계와 실제 벡터는 두 도시 간의 변위나 태풍의 속도, 혹은 로켓의 가속도와 같은 실제의 물리량을 나타낸다. 반면에, 좌표계는 계산의 편의를 위해 사용하는 수학적 구 조물이다. 좌표계는 고정된 실제가 아니며 좌표계의 설정은 임의적이다. 그림 3-14에 동일한 벡터를 논의하기 위한 다른 두 좌표계가 있다. 두 좌표계에서의 이 벡터의 성분들은 다르지만, 벡터의 전체 길이와 공간에서의 배향은 어떻게 좌표계를 설정하는가? 보통은 상황에 따라 다르지만, 관례에 따른다. 예를 들면, 지구 표면에서의 운동을 기술하는 좌표계는 동서 방향과 남북 방향 의 좌표축을 사용한다. 그렇지만 길들이 직교한 창살 모양이지만 나침반 방향이 아닌 도시에서는 이 길들 방향으로 좌표축을 정하는 것이 더 편할 것이다. 연직 방향의 운동을..