역학, 직선상에서의 운동

역학

모든 운동이 멈추면 아무 일도 일어나지 않을 것이다 : 우주는 "얼어붙을" 것이다. 운동은 궁극적으로 모든 일이
일어나게 한다. TV나 컴퓨터 모니터의 앞면에서 상을 비추도록 흐르는 전자들에서부터 생물의 세포질 구조의 심장
에서의 분자들의 뒤얽힌 약둥이나 승용차, 야구공 및 우리들 자체의 몸통의 일상적인 운동, 그리고 천체들의 당당한
행진과 우주 자체의 총체적인 팽창에 이르기까지 운동은 모든 규모에서 일어난다. 운동에 관한 학문을 역학

(mechanics)라고 한다
1편의 13개 장에서는 우선 개개의 물체들에 대한 운동, 그다음으로 구성 부분들이 서로 상대적으로 운동하는 복잡한 

계의 운동에 관한 물리학을 소개한다. 여기서 전개된 운동에 관한 개념은 앞으로 물리학을 학습하는 대부분의
경우 그 토대가 된다.

 

운동학

원자핵 주위를 도는 전자들, 고속도로 위를 달리는 자동차, 동맥을 따라 흐르는 혈액 및 팽창하는 우주에서 멀어
지는 성운들-이 모든 것들은 운동하는 물체들의 예이다. 물리학에서 운동하는 원인은 고려하지 않고 운동만을 연
구하는 분야를 운동학(運動學, kine ma tics: 그리스어 "kine ma" 즉, 운동이라는 단어에서 유래함)이라 한다. 이 장에
서는 가장 단순한 운동, 즉 직선상에서 이동하는 단일 입자의 운동만을 다를 것이다. 이 운동이 너무 제한적이라고
생각될지 모르지만, 중력을 받아 낙하하는 물체를 포함하여 1차원 운동이 실로 중요하다는 것을 알게 될 것이다.
나중에 고차원에서의 더욱 복잡한 물체들의 운동으로 일반화한다. 그러나 이 장에서 설명하는 기초적인 개념과 수
학적 기교는 더욱 복잡한 상황들에 대해서도 기초가 된다.
입자(粒子, part idle)는 크기, 구조 및 내부 운동 등을 무시하는 고립된 점이다. 실제 물체를 입자로 간주하는가
하는 것은 주변 환경에 의존한다. 지구의 궤도운동을 묘사하는 천문학자에게 지구는 본질적으로 하나의 입자다. 지질학자에게 지구는 내부 운동이 늘어선 복잡한 계이다. 나중의 여러 장에서 이와 같은 복잡한 물체들의 거동이

그 구성 입자들에 대하여 개발된 법칙들로부터 어떻게 이해되는지를 알게 될 것이다.

 

거리와 변위, 속력과 속도

10mile 떨어진 피자 가게로 15분 동안 운전하여, 피자를 사고, 다시 15분 동안 달려 집으로 돌아온다고 하자. 이동한 경로의 전체 길이-방향과 관계없이-을 거리(距離, distance)라고 한다. 평균 속력(average speed)은 어떤 시간 동안에 이동한 거리를 시간으로 나눈 값이다. 위의 보기에서 당신은 30분 동안 총 20mile을 갔으므로 당신의 평균 속력은 시간당 4mile이다.
한편 당신은 피자를 사서 집으로 돌아왔다. 비록 당신은 이동했으나 위치의 알짜 번화는 없다 : 위치의 변화를 변위(displacement)라고 한다. 이 피자의 보기에서 피자 사러 가는 나들이의 처음과 끝 사이의 변위는 영이다.
평균 속도는 변위에 든 시간으로 변위를 나눈 것이다.

 

순간 속도

평균 속도는 전체 시간 동안에 위치가 변화한 율이지만 이것으로 세부적인
내용은 알 수 없다. 비행기는 가속 또는 감속, 혹은 일정한 속도를 유지했는가?
떨어지는 물체는 점점 더 빠르게 떨어질까? 마라톤 선수는 비탈길보다 내리막
길을 더 빨리 달리지 않을까? 분명히 속도는 시간에 따라 변할 수 있다. 운동을
자세히 이해하기 위해서 각 순간의 속도가 얼마인가를 알아야만 한다.
지질학자가 용암이 흐르는 속력을 측정하기 위해 사용하는 방법을 나타낸다. 

그들은 흐르는 용암 속으로 막대를 떨어뜨리고 막대가 알고 있는 거리까지 가는데 

결리는 시간을 측정한다. 이 시간으로 거리를 나눈 값은 평균 속도이다. 운동이 

한 점에서부터 다른 점으로 직선상에서 일어나는 이 경우에는 평균 속도는 

평균 속력과 같다.
그러나 이 구간의 처음에는 용암은 흐르는 속도가 더 빠르지 않을까? 용암이
천천히 이동하는 곳이 있을까? 지질학자들은 이 질문들에 대하여 시간과 거리
의 잇따른 미소 구간들에서의 관찰로 대답할 수 있다.
구간의 크기가 줄어들고 구간의 수는 증가함에 따라 운동에 대한 더욱 상세
한 모습이 나타난다. 물체의 각 순간에서의 속도를 알고 싶을 것이다. 순간마다
변할지도 모르는 이 양을 순간 속도(instantaneous velocity)라 하며 간단히

속도(velocity)라고도 한다 (비록 이 절에서 끝까지 "순간"이라는 용어를 

사용하지만 "속도" 만으로 순간 속도를 의미하는 것으로 사용한다). 순간

속도의 크기를 순간 속력(instantaneous speed)이라 하며 간단히 속력(speed)

이라고 한다. 매우 작은 시간 구간에 대한 변위를. 측정하고 그 구간에서
의 평균 속도를 계산하여 순간 속도에 가까운 근삿값을 얻을 수 있다.

 

가속도

우주 왕복선의 예에서 우주선의 속도는 변하고 있었다. 속도가 변할 때, 

물체는 가속도(acceleration)를 받는다고 말한다. 정량적으로 속도를 위치의 변
정의하는 것처럼 가속도를 속도의 변화율로 정의한다.

극한을 위하여 순간 속도를 정의한 것처럼 순간 가속도(instantaneous
acceleration)를 다음과 같이 정의한다.

속도를 정의한 것과 같이, 가속도라는 용어를 순간 가속도를 의미하는 것으로
사용할 것이다.
1 차원 운동에서 가속도는 속도의 방향이거나 반대 방향이어야 한다. 후자의
경우 속도의 크기가 감소하는데 때로는 감속도 하는 용어를 

사용한다. 그렇지만 문제들의 풀이에는 속도의 변화로 빨라지는지 혹은 느려
지는지를 대수적으로 표시하여 가속도라는 용어만을 사용하는 것이 더 편리하다.

2차원 운동을 다루면, 속도의 가속도의 방향들 사이의 광범위한 상호관계를 

이해하게 될 것이다
가속도는 속도의 변화율이므로 가속도의 단위는 시간의 단위 당 속도의 단위
이다 속도의 단위는 시간당 거리이므로 가속도의 단위는 시간의 단위당

거리/시간이며 이것을 거리/시간 제곱으로 쓸 수 있다.