관성 기준틀, 힘

관성 기준틀

가속되고 있을 때 승무원들이 음료수를 공급하지 않는 데 그 무엇일까?
한 이유는 음료수 수레가 그대로 있지 않기 때문이다: 승객에게 알짜 힘이

없는데도 비행기 뒤폭으로 가속되는 것같이 보인다. 그러면 Newton의 제1 법칙이 

틀린 걸까? 아니다. 그것은 단지 Newton의 법칙이 가속되고 있는 비행기 

내에서는 적용되지 않는다는 것뿐이다. 지면에 대하여서는 음료수 수레는 

Newton의 법칙과 부합된다. 비행기와 승객들이 이륙하기 위해 가속 운동을

하는 동안에도 수레는 처음의 정지 상태를 유지한다. 3~5장에서 한 계에

대하여 속도를 측정할 때 그 계(예를 들어 실험실, 비행기, 지구 등)를

기준틀이라 정의했다. 또한 가속도가 없는 기준틀 _등속도 운동
을 하는 기준틀-을 관성 기준들이라 정의했다. 이체 "관성 기준틀"이라고 이름
을 붙인 이유를 알 수 있을 것이다. 그것은 바로 관성의 법칙―Newton의 제1
법칙―이 성립하는 기준틀이다. 가속되고 있는 비행기, 모퉁이를 도는 승용차
또는 돌고 있는 회전목마와 같은 비관성 기준틀에 대해서는 알짜 힘이 작용하지 

않아도 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있지 않고 등속도 운동하는 물체는 

계속 등속도 운동하지 않는다. 관성 기준틀에 있는지를 검정하는 최고의 

방법은 제1 법칙이 만족하는가를 조사하는 일이다.
운동을 관성 기준틀에 대해서 표현할 때만 Newton의 법칙들이 성립하는 것을 

강조해 둔다. 3~5장에서 모든 관성 기준틀에 있어서 가속도가 같다는 것을
알았다. 제2 법칙이 힘과 가속도를 관련 지우기 때문에 제2 법칙은 모두 관성
기준틀들에서 성립한다는 것을 의미한다. Newton의 제3 법칙에 대해서도 동일
한 결론을 내릴 수 있는데 이것을 곧 논의할 것이다. 그러므로 Newton의 운동
의 법칙들이 모두 관성 기준틀에서 성립한다. 이것이 3장에서 소개한 Galilei의
상대성 원리이다.
엄밀히 말하면, 회전하고 있는 지구는 관성 기준틀이 아니기 때문에 Newton
의 법칙들은 지구 기준틀에서는 성립하지 않는다. 그러나 지구의 회전은 논의의
대상인 대부분의 운동에 뚜렷한 영향을 주지 않기 때문에 지구를 관성 기준틀로 

취급할 수 있다. 대기와 해양의 대규모 운동 등은 예외이다. 해양 학자들과
대기 과학자들은 지구의 회전 운동을 고려해야 한다.
지구가 관성 기준틀이 아니면 어떤 일이 있을까? 이것은 매우 어려운 질문이며,

Einstei에게 일반 상대성 이론으로의 길잡이가 되었다. 관성의 법칙과 상대
성 원리는 긴밀히 관련되어 있으며 둘 다 공간, 시간, 중력의 본성에 대해서

심오한 의문들을 제기한다. 이 의문들의 해답이 Einstein의 이론에 있다. 이 책의
후편에서 이 이론을 간단히 논의하기로 하고, 여기서는 Newton의 법칙들이 관성 

기준틀에서 성립한다는 점만 이해하는 데 만족하기로 한다.

 

힘

제일 잘 알려진 힘은 자기 몸으로 미는 힘과 당기는 힘이다. 그러나 이러한
힘을 내는 데는 사람과 동물과 같은 생물이 있어야 하는 것은 아니다. 승용차가
정지한 트럭과 충돌하여 정지한다. 왜 그럴까? 트럭이 승용차에 힘을 미치기
때문이다. 달은 직선상에서 운동하여 떠나지 않고 수십억 년 동안 지구 주위를
회전하고 있다. 왜 그럴까? 지구가 달에 작용하는 중력 때문이다. 이층 바닥에
떨어져 있는 사람이 떨어지지 않는다. 왜 그럴까? 밑으로 향하는 중력에 대항해서
바닥이 위쪽으로 힘을 작용 지키기 때문이다. 가속기에서 발을 떼면 승용차는
멈춘다. 왜 멈출까? 마찰력이 차에 작용하기 때문이다. 비행기가 날아가고 있다.

왜 날까? 공기가 날개에 위쪽으로 힘을 작용하기 때문이다.

드라이어(건조기)로부터 옷을 떼면 양말이 옷에 달라붙는다. 왜 그럴까?

전기력이 양말에 작용하기 때문이다.
근육으로 작용하는 힘이나 어떤 특정 물체에 작용하는 중력과 같은 힘들의

값은 일정하다; 그러나 상황에 따라 값이 결정되는 힘도 있다. 의자에 움직이지
않고 앉아 있는 간단한 행동을 생각하자(그림 5-7). 이 사람은 정지해 있고
가속도가 없다. 그래서 Newton의 제1 법칙은 그 사람에게 작용하는 알짜 힘이 0
이라는 것을 보증한다. 그러나 아래쪽으로 중력이 작용하는 것을 알고 있다
이 힘을 F g라 하자. 그러면 이 중력과 합하여 0인 알짜 힘을 만드는 위쪽으로 
작용하는 다른 힘이 있어야 한다. 이 힘은-F g와 같아야 한다. 위쪽으로 향하는
이 힘은 어디에서 생기는가? 바닥에 떨어지지 않게 해주는 것은 의자이다. 앉으면 

의자는 압축되며 의자의 분자들 재배열로 위쪽으로의 힘이 일어난다. 이 힘의

근원은 전기력이고 크기는 아래로 향하는 중력과 같다. 의자의 힘을 의자의

압축에서 기인한다는 이 힘을 압축력(compression force)이라고 부른다.

압축력의 다른 예는 건물의 무게를 받쳐주는 건축 자재에서의 힘, 차대 버팀

장치의 압축 용수철의 힘, 승용차의 타이어에서처럼 압력으로 압축된 기체의

힘 등이다.

의자가 똑똑하여 중력에 비길만한 위로 향하는 힘을 낸단 말인가? 그렇지 않다.

안기 시작할 때는 의자로부터 이 힘은 별로 크지 않으면 당신은 아래로의
알짜 힘을 느끼게 된다. 그래서 당신을 더욱 깊이 의자에 앉게 되고 의자를 밀
어서 압축력을 증가시킨다. 결국 압축력과 중력은 같은 크기가 되고 의자에 
앉아 있는 채 평형에 있게 된다. 의자가 당신을 충분히 지탱할 만큼 튼튼하지 

안으면 부서지고 당신은 아래로 가속될 것이며, 드디어 바닥이 힘을 작용시켜서
당신을 멈추게 한다.
고무 밴드, 용수철, 밧줄. 케이블과 같은 물체의 길이가 늘어날 때의 장력

(tension force)에도 위와 같은 일이 일어난다. 가속되지 않는 물체를 지탱시키는
밧줄이나 케이블은 꼭 알맞게 늘어나서 아래로 향하는 중력과 크기가 같은
위쪽으로의 장력을 낸다(그럼 5-8).

 

그림 5-7 당신이 의자에 앉으면 의
자는 압축되어 위쪽으로 힘을 당신
에게 작용한다. 의자 깊숙이 몸이
들어갈수록 압축력이 향상하고 드디어 

이 힘은 중력의 크기와 같아진다. 

그러면 당신은 정지하며 가속되지 

않는다. 압축력은 궁극적으로 의자를 

구성하는 분자들 사이의 상호 작용에서 

생기는 전기력이다. 압축력을 

강조하려고 쿠션 의자로 설명
했지만 이와 같은 일은 어느 의자에
서나 일어난다. 같은 힘을 내는데
딱딱한 의자가 덜 압축될 뿐이다.